Η Αμερικανική και η Γαλλική Επανάσταση
View more presentations or Upload your own.
Πέμπτη 1 Οκτωβρίου 2015
Τετάρτη 23 Σεπτεμβρίου 2015
Τρίτη 22 Σεπτεμβρίου 2015
Σάββατο 19 Σεπτεμβρίου 2015
Τετάρτη 16 Σεπτεμβρίου 2015
Πέμπτη 10 Σεπτεμβρίου 2015
Πέμπτη 14 Μαΐου 2015
Κυριακή 10 Μαΐου 2015
Σάββατο 25 Απριλίου 2015
Πέμπτη 9 Απριλίου 2015
Κυριακή 29 Μαρτίου 2015
Ο αγώνας του 55-59
Η Κύπρος ήταν Τουρκοκρατούμενη μέχρι το 1878. Τότε έγινε μεταβίβαση από την Τουρκία στην Αγγλία, η οποία παραχώρησε τα κυριαρχικά της δικαιώματα στην Κύπρο. Έτσι η Κύπρος έγινε αποικία της Αγγλίας.
Οι Άγγλοι, από την πρώτη στιγμή που πάτησαν το πόδι τους στο νησί, προσπάθησαν να ταπεινώσουν τους Έλληνες κατοίκους της. Αμφισβήτησαν την ελληνικότητά τους, τη γλώσσα τους, έκαναν επεμβάσεις στην παιδεία έχοντας ως στόχο τη διαμόρφωση κυπριακής συνείδησης, αλλά δεν τα κατάφεραν.
Το 1931 έγιναν οι πρώτες άοπλες εξεγέρσεις του Κυπριακού λαού έναντι του Αγγλικού ζυγού, με σκοπό και στόχο την αυτοδιάθεση. Η πρώτη αυτή εξέγερση πνίγηκε στο αίμα. Ακολούθησε ένα καθεστώς τρόμου για πολλά χρόνια.
Το 1955 οι Ελληνοκύπριοι επειδή έβλεπαν ότι οι Άγγλοι δεν είχαν σκοπό να δώσουν την ανεξαρτησία στην Κύπρο, αποφάσισαν να αποτινάξουν τον Αγγλικό ζυγό, με ένοπλο αγώνα και ίδρυσαν την ΕΟΚΑ (Εθνική Οργάνωση Κυπρίων Αγωνιστών). Πολιτικός ηγέτης της οργάνωσης ήταν ο Αρχιεπίσκοπος Μακάριος και στρατιωτικός ο Γεώργιος Γρίβας - Διγενής.
Την 1η Απριλίου ξεκίνησε ο ένοπλος αγώνας για αυτοδιάθεση ή ένωση με την μητέρα Ελλάδα, με προκήρυξη που ξεκινούσε με τα εξής λόγια:
" Με τη βοήθεια του Θεού, με πίστιν εις τον τίμιον αγώνα μας, με την συμπαράστασιν ολόκλήρου του ελληνισμού και με την βοήθειαν των Κυπρίων, αναλαμβάνομεν τον Αγώνα δια την αποτίναξιν του Αγγλικού ζυγού,με σύνθημα εκείνο το οποίον μας κατέλειπαν οι πρόγονοι μας ως ιεράν παρακαταθήκην: `Η ΤΑΝ `Η ΕΠΙ ΤΑΣ.....".
Έγιναν ανατινάξεις σε αστυνομικούς σταθμούς, στο τότε Κυπριακό ραδιόφωνο και σε άλλους νευραλγικούς στόχους.
Ο αγώνας αυτός διάρκεσε μέχρι το 1959. Πολλοί αγωνιστές πότισαν με το αίμα τους το δέντρο της ελευθερίας. Άλλοι φυλακίστηκαν, βασανίστηκαν, εκτελέστηκαν. Όμως ότι και αν έκαναν οι κατακτητές δεν λύγισαν τον Κυπριακό λαό, ο οποίος πολεμώντας ακόμα και με πέτρες και ξύλα κατάφερε να ταπεινώσει τους πάνοπλους Άγγλους.
Το 1959, μετά από τέσσερα χρόνια σκληρού αγώνα οι Κύπριοι κατάφεραν να αποσπάσουν τη συγκατάβαση των Άγγλων για αυτοδιάθεση και ανεξαρτησία της Κύπρου.
Οι Άγγλοι, από την πρώτη στιγμή που πάτησαν το πόδι τους στο νησί, προσπάθησαν να ταπεινώσουν τους Έλληνες κατοίκους της. Αμφισβήτησαν την ελληνικότητά τους, τη γλώσσα τους, έκαναν επεμβάσεις στην παιδεία έχοντας ως στόχο τη διαμόρφωση κυπριακής συνείδησης, αλλά δεν τα κατάφεραν.
Το 1931 έγιναν οι πρώτες άοπλες εξεγέρσεις του Κυπριακού λαού έναντι του Αγγλικού ζυγού, με σκοπό και στόχο την αυτοδιάθεση. Η πρώτη αυτή εξέγερση πνίγηκε στο αίμα. Ακολούθησε ένα καθεστώς τρόμου για πολλά χρόνια.
Το 1955 οι Ελληνοκύπριοι επειδή έβλεπαν ότι οι Άγγλοι δεν είχαν σκοπό να δώσουν την ανεξαρτησία στην Κύπρο, αποφάσισαν να αποτινάξουν τον Αγγλικό ζυγό, με ένοπλο αγώνα και ίδρυσαν την ΕΟΚΑ (Εθνική Οργάνωση Κυπρίων Αγωνιστών). Πολιτικός ηγέτης της οργάνωσης ήταν ο Αρχιεπίσκοπος Μακάριος και στρατιωτικός ο Γεώργιος Γρίβας - Διγενής.
Την 1η Απριλίου ξεκίνησε ο ένοπλος αγώνας για αυτοδιάθεση ή ένωση με την μητέρα Ελλάδα, με προκήρυξη που ξεκινούσε με τα εξής λόγια:
" Με τη βοήθεια του Θεού, με πίστιν εις τον τίμιον αγώνα μας, με την συμπαράστασιν ολόκλήρου του ελληνισμού και με την βοήθειαν των Κυπρίων, αναλαμβάνομεν τον Αγώνα δια την αποτίναξιν του Αγγλικού ζυγού,με σύνθημα εκείνο το οποίον μας κατέλειπαν οι πρόγονοι μας ως ιεράν παρακαταθήκην: `Η ΤΑΝ `Η ΕΠΙ ΤΑΣ.....".
Έγιναν ανατινάξεις σε αστυνομικούς σταθμούς, στο τότε Κυπριακό ραδιόφωνο και σε άλλους νευραλγικούς στόχους.
Ο αγώνας αυτός διάρκεσε μέχρι το 1959. Πολλοί αγωνιστές πότισαν με το αίμα τους το δέντρο της ελευθερίας. Άλλοι φυλακίστηκαν, βασανίστηκαν, εκτελέστηκαν. Όμως ότι και αν έκαναν οι κατακτητές δεν λύγισαν τον Κυπριακό λαό, ο οποίος πολεμώντας ακόμα και με πέτρες και ξύλα κατάφερε να ταπεινώσει τους πάνοπλους Άγγλους.
Το 1959, μετά από τέσσερα χρόνια σκληρού αγώνα οι Κύπριοι κατάφεραν να αποσπάσουν τη συγκατάβαση των Άγγλων για αυτοδιάθεση και ανεξαρτησία της Κύπρου.
Μίγματα
ΜΕΛΕΤΑΜΕ ΤΑ ΜΙΓΜΑΤΑ
View more presentations or Upload your own.
ΜΕΛΕΤΑΜΕ ΤΑ ΔΙΑΛΥΜΑΤΑ
View more presentations or Upload your own.
Σάββατο 21 Μαρτίου 2015
ΒΡΑΣΜΟΣ
ΘΕΡΜΟΤΗΤΑ ΦΕ5 - ΒΡΑΣΜΟΣ
http://eclass31.pbworks.com/w/file/fetch/50095066/%CE%92%CF%81%CE%B1%CF%83%CE%BC%CF%8C%CF%82%20%CE%BC%CE%B7%20%CE%BA%CE%B1%CE%B8%CE%B1%CF%81%CE%BF%CF%8D%20%CE%BD%CE%B5%CF%81%CE%BF%CF%8D.swf
http://anoixtosxoleio.weebly.com/uploads/8/4/5/6/8456554/brasmosigrwn.swf
View more presentations or Upload your own.
Κυριακή 15 Μαρτίου 2015
ΕΞΑΤΜΙΣΗ - ΒΡΑΣΜΟΣ
ΘΕΡΜΟΤΗΤΑ ΦΕ4 - ΕΞΑΤΜΙΣΗ & ΣΥΜΠΥΚΝΩΣΗ
http://www.edutv.gr/component/k2/item/54-me-to-mikrokosmo-eksigo-tis-dynameis
View more presentations or Upload your own.
Παρασκευή 13 Μαρτίου 2015
ΕΥΑΓΟΡΑΣ ΠΑΛΛΗΚΑΡΙΔΗΣ
14 Μαρτίου 1957. Σαν σήμερα απαγχονίστηκε ένας μεγάλος ήρωας, ένας αγωνιστής , ένας ποιητής της ελευθερίας ο δεκαοκτάχρονος Ευαγόρας Παλληκαρίδης. Υποκλινόμαστε στο μεγαλείο της θυσίας του και τον τιμούμε για όλα αυτά που μας πρόσφερε. Το βίντεο είναι αφιερωμένο σ' αυτόν.
Πέμπτη 12 Μαρτίου 2015
Τετάρτη 11 Μαρτίου 2015
Δευτέρα 9 Μαρτίου 2015
Κυριακή 8 Μαρτίου 2015
Πολλαπλασιασμός δεκαδικών
Κοίταξε την πιο κάτω ιστοσελίδα που εξηγεί με διαδραστικό τρόπο πώς εκτελούμε πολλαπλασιασμό δεκαδικών και κυρίως πώς βάζουμε την υποδιαστολή στην απάντηση μας.
ΚΛΙΚ ΕΔΩ
ΚΛΙΚ ΕΔΩ
Τρίτη 3 Μαρτίου 2015
ΓΡΗΓΟΡΗΣ ΑΥΞΕΝΤΙΟΥ
Ο Αυξεντίου γεννήθηκε στο χωριό Λύση Αμμοχώστου στις 22 Φεβρουαρίου 1928. Με την αποφοίτησή του από το γυμνάσιο μετέβη στην Ελλάδα για να σπουδάσει στη Στρατιωτική Σχολή Ευελπίδων. Μπήκε τελικά στη Σχολή Εφέδρων Αξιωματικών και παράλληλα μελετούσε για να εγγραφεί στη Φιλοσοφική. Υπηρέτησε στα ελληνοβουλγαρικά σύνορα ως Ανθυπολοχαγός πεζικού και μετά επέστρεψε στην Κύπρο, όπου εργάστηκε ως οδηγός ταξί.
Στις 20 Ιανουαρίου 1955 έγινε η πρώτη συνάντηση του Αυξεντίου με τον Γεώργιο Διγενή - Γρίβα, που ήταν αρχηγός της Ε.Ο.Κ.Α. (Εθνική Οργάνωση Κυπρίων Αγωνιστών) και μπήκε στον αγώνα κατά των Άγγλων. Την άνοιξη του ιδίου χρόνου συμμετείχε στις επιθέσεις κατά της Ηλεκτρικής Εταιρείας και του Ραδιοφωνικού Σταθμού της Λευκωσίας.
Πολύ γρήγορα διακρίθηκε για τις ηγετικές του ικανότητες και του δόθηκε η θέση του υπαρχηγού της Ε.Ο.Κ.Α, της μεγαλύτερης απελευθερωτικής οργάνωσης στο νησί, με κύριο στόχο την Ένωση της Κύπρου με την Ελλάδα. Κατά τη διάρκεια της σύντομης αντιστασιακής του δράσης έλαβε τα ψευδώνυμα «Ζήδρος», «Ρήγας», «Αίαντας», «Άρης», «Μάστρος» και «Ζώτος».
Οι Άγγλοι κατακτητές έκαναν πολλές προσπάθειες για να τον συλλάβουν και τον επικήρυξαν με 5.000 λίρες. Ο Αυξεντίου πάντα τους ξέφευγε και ποτέ δεν έχασε το κουράγιο του. Μια φορά μεταμφιέστηκε σε καλόγερο και κέρασε τους άγγλους διώκτες του χωρίς να τον αναγνωρίσουν. Στις 10 Ιουνίου του 1955 βρήκε την ευκαιρία να παντρευτεί την αγαπημένη του Βασιλική στο μοναστήρι του Αχειροποιήτου.
Στις 12 Δεκεμβρίου 1955 ο Αυξεντίου και όλη η ιεραρχία της ΕΟΚΑ παγιδεύτηκαν από τους Βρετανούς στο όρος Τρόοδος, κοντά στο χωριό Σπίλια. Ο Αυξεντίου, όχι μόνο οδήγησε τους συντρόφους του σε ασφαλές μέρος, αλλά άφησε τους Άγγλους να αλληλοπυροβολούνται και να έχουν πολλά θύματα.
Στα τέλη Φεβρουαρίου 1957 οι αγγλικές δυνάμεις ασφαλείας έλαβαν την πληροφορία από ένα βοσκό ότι ο Αυξεντίου και η ομάδα του κρύβονται σε μια σπηλιά πλησίον της Μονής Μαχαιρά στο όρος Τρόοδος. Αμέσως, απόσπασμα από 60 στρατιώτες έφθασε εκεί το απόγευμα της 2ας Μαρτίου. Περικύκλωσε τη σπηλιά και κάλεσε τον Αυξεντίου να παραδοθεί. Ο επικεφαλής του βρετανικού αποσπάσματος, ανθυπολοχαγός Μίντλετον, πλησίασε την είσοδο της σπηλιάς και φώναξε: «Ρίξε τα όπλα σου και παραδώσου, αλλιώς θα επιτεθούμε». Κάποιος απάντησε: «Καλά παραδινόμαστε». Τέσσερις άνδρες βγήκαν έξω, όχι και ο Αυξεντίου. Ο Μίντλετον τον κάλεσε και πάλι να παραδοθεί, αλλά έλαβε την υπερήφανη απάντηση «Μολών λαβέ».
Αμέσως, τέσσερις στρατιώτες όρμησαν μέσα στην σπηλιά. Ο Αυξεντίου τους υποδέχτηκε με καταιγιστικά πυρά. Οι τρεις Βρετανοί οπισθοχώρησαν έντρομοι, ο τέταρτος, ένας δεκανέας, έπεσε νεκρός. Ο Μίντλετον ζήτησε ενισχύσεις, οι οποίες κατέφθασαν αμέσως με ελικόπτερα. Η μάχη συνεχίσθηκε για 10 ώρες, χωρίς αποτέλεσμα για τους επιτιθέμενους. Μπροστά στο αλύγιστο θάρρος του Αυξεντίου και αφού χρησιμοποίησαν όλων των ειδών τα όπλα, οι Βρετανοί έρριψαν στη σπηλιά βόμβες πετρελαίου. Τεράστιες φλόγες κάλυψαν το σπήλαιο, για να τυλίξουν σε λίγο το κορμί του Αυξεντίου.
Η μάχη τελείωσε στις 2 το βράδυ της 3ης Μαρτίου 1957. Το πτώμα του ηρωικού πατριώτη βρέθηκε απανθρακωμένο και τάφηκε την επομένη στις Κεντρικές Φυλακές Λευκωσίας, στο χώρο που είναι γνωστός σήμερα ως «Τα Φυλακισμένα Μνήματα». Ο Γρηγόρης Αυξεντίου ήταν μόλις 29 ετών.
Στις 20 Ιανουαρίου 1955 έγινε η πρώτη συνάντηση του Αυξεντίου με τον Γεώργιο Διγενή - Γρίβα, που ήταν αρχηγός της Ε.Ο.Κ.Α. (Εθνική Οργάνωση Κυπρίων Αγωνιστών) και μπήκε στον αγώνα κατά των Άγγλων. Την άνοιξη του ιδίου χρόνου συμμετείχε στις επιθέσεις κατά της Ηλεκτρικής Εταιρείας και του Ραδιοφωνικού Σταθμού της Λευκωσίας.
Πολύ γρήγορα διακρίθηκε για τις ηγετικές του ικανότητες και του δόθηκε η θέση του υπαρχηγού της Ε.Ο.Κ.Α, της μεγαλύτερης απελευθερωτικής οργάνωσης στο νησί, με κύριο στόχο την Ένωση της Κύπρου με την Ελλάδα. Κατά τη διάρκεια της σύντομης αντιστασιακής του δράσης έλαβε τα ψευδώνυμα «Ζήδρος», «Ρήγας», «Αίαντας», «Άρης», «Μάστρος» και «Ζώτος».
Οι Άγγλοι κατακτητές έκαναν πολλές προσπάθειες για να τον συλλάβουν και τον επικήρυξαν με 5.000 λίρες. Ο Αυξεντίου πάντα τους ξέφευγε και ποτέ δεν έχασε το κουράγιο του. Μια φορά μεταμφιέστηκε σε καλόγερο και κέρασε τους άγγλους διώκτες του χωρίς να τον αναγνωρίσουν. Στις 10 Ιουνίου του 1955 βρήκε την ευκαιρία να παντρευτεί την αγαπημένη του Βασιλική στο μοναστήρι του Αχειροποιήτου.
Στις 12 Δεκεμβρίου 1955 ο Αυξεντίου και όλη η ιεραρχία της ΕΟΚΑ παγιδεύτηκαν από τους Βρετανούς στο όρος Τρόοδος, κοντά στο χωριό Σπίλια. Ο Αυξεντίου, όχι μόνο οδήγησε τους συντρόφους του σε ασφαλές μέρος, αλλά άφησε τους Άγγλους να αλληλοπυροβολούνται και να έχουν πολλά θύματα.
Στα τέλη Φεβρουαρίου 1957 οι αγγλικές δυνάμεις ασφαλείας έλαβαν την πληροφορία από ένα βοσκό ότι ο Αυξεντίου και η ομάδα του κρύβονται σε μια σπηλιά πλησίον της Μονής Μαχαιρά στο όρος Τρόοδος. Αμέσως, απόσπασμα από 60 στρατιώτες έφθασε εκεί το απόγευμα της 2ας Μαρτίου. Περικύκλωσε τη σπηλιά και κάλεσε τον Αυξεντίου να παραδοθεί. Ο επικεφαλής του βρετανικού αποσπάσματος, ανθυπολοχαγός Μίντλετον, πλησίασε την είσοδο της σπηλιάς και φώναξε: «Ρίξε τα όπλα σου και παραδώσου, αλλιώς θα επιτεθούμε». Κάποιος απάντησε: «Καλά παραδινόμαστε». Τέσσερις άνδρες βγήκαν έξω, όχι και ο Αυξεντίου. Ο Μίντλετον τον κάλεσε και πάλι να παραδοθεί, αλλά έλαβε την υπερήφανη απάντηση «Μολών λαβέ».
Αμέσως, τέσσερις στρατιώτες όρμησαν μέσα στην σπηλιά. Ο Αυξεντίου τους υποδέχτηκε με καταιγιστικά πυρά. Οι τρεις Βρετανοί οπισθοχώρησαν έντρομοι, ο τέταρτος, ένας δεκανέας, έπεσε νεκρός. Ο Μίντλετον ζήτησε ενισχύσεις, οι οποίες κατέφθασαν αμέσως με ελικόπτερα. Η μάχη συνεχίσθηκε για 10 ώρες, χωρίς αποτέλεσμα για τους επιτιθέμενους. Μπροστά στο αλύγιστο θάρρος του Αυξεντίου και αφού χρησιμοποίησαν όλων των ειδών τα όπλα, οι Βρετανοί έρριψαν στη σπηλιά βόμβες πετρελαίου. Τεράστιες φλόγες κάλυψαν το σπήλαιο, για να τυλίξουν σε λίγο το κορμί του Αυξεντίου.
Η μάχη τελείωσε στις 2 το βράδυ της 3ης Μαρτίου 1957. Το πτώμα του ηρωικού πατριώτη βρέθηκε απανθρακωμένο και τάφηκε την επομένη στις Κεντρικές Φυλακές Λευκωσίας, στο χώρο που είναι γνωστός σήμερα ως «Τα Φυλακισμένα Μνήματα». Ο Γρηγόρης Αυξεντίου ήταν μόλις 29 ετών.
Κυριακή 1 Μαρτίου 2015
19. Οι Βυζαντινοί και οι Άραβες
Πέμπτη 26 Φεβρουαρίου 2015
Τρίτη 24 Φεβρουαρίου 2015
Όνειρα για ταξίδια στ' αστέρια
Όνειρα για ταξίδια στ’ αστέρια
Ένα βίντεο για την πρώτη προσελήνωση ανθρώπου στο φεγγάρι στις 20 Ιουλίου 1969
.
.
O ΚΥΚΛΟΣ
Κύκλος λέγεται μια κλειστή καμπύλη γραμμή, όλα
τα σημεία της οποίας ισαπέχουν εξίσου από ένα σημείο (0) που βρίσκεται στο
εσωτερικό της (κέντρο κύκλου).
Ακτίνα του κύκλου λέγεται το ευθύγραμμο τμήμα που ενώνει το κέντρο με ένα σημείο της περιφέρειας.
Διάμετρος λέγεται το ευθύγραμμο τμήμα, που ενώνει δυο σημεία της περιφέρειας του κύκλου και περνά από το κέντρο του.
Ο κύκλος έχει άπειρες ακτίνες και διαμέτρους.
Στον ίδιο κύκλο όλες οι ακτίνες και οι διάμετροι είναι ίσοι μεταξύ τους.
Η διάμετρος είναι πάντα το διπλάσιο της ακτίνας.Ακτίνα του κύκλου λέγεται το ευθύγραμμο τμήμα που ενώνει το κέντρο με ένα σημείο της περιφέρειας.
Διάμετρος λέγεται το ευθύγραμμο τμήμα, που ενώνει δυο σημεία της περιφέρειας του κύκλου και περνά από το κέντρο του.
Ο κύκλος έχει άπειρες ακτίνες και διαμέτρους.
Στον ίδιο κύκλο όλες οι ακτίνες και οι διάμετροι είναι ίσοι μεταξύ τους.
Τετάρτη 18 Φεβρουαρίου 2015
Κυριακή 15 Φεβρουαρίου 2015
Τρίτη 10 Φεβρουαρίου 2015
Ετερώνυμα και ομώνυμα κλάσματα - Σύγκριση κλασμάτων
Ομώνυμα λέγονται τα κλάσματα που έχουν τον ίδιο παρονομαστή. (π.χ. 2/5 και 4/5)
δ) Τα ισοδύναμα κλάσματα που προκύπτουν έχουν τον ίδιο παρονομαστή, δηλαδή είναι ομώνυμα.
3. ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΚΛΑΣΜΑΤΩΝ
4. ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΚΛΑΣΜΑΤΩΝ (EDUPORTAL.GR)
5. ΣΕΙΡΟΘΕΤΗΣΕ ΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ
Ετερώνυμα λέγονται τα κλάσματα που έχουν διαφορετικό παρονομαστή. (π.χ. 5/7 και 4/9)
Πώς συγκρίνουμε ετερώνυμα κλάσματα
Ετερώνυμα κλάσματα με ίδιο αριθμητή
Μεγαλύτερο είναι εκείνο που έχει το μικρότερο παρονομαστή.
Παράδειγμα
 |  |  |  |
Ετερώνυμα κλάσματα με διαφορετικό αριθμητή
Μετατρέπουμε τα κλάσματα σε ομώνυμα και τα συγκρίνουμε:
π.χ. θέλω να κάνω ομώνυμα τα πιο κάτω κλάσματα:
α) Βρίσκω ένα Κοινό Πολλαπλάσιο των παρονομαστών ή καλύτερα το Ελάχιστο Κοινό Πολλαπλάσιο (Ε.Κ.Π.).
π.χ. το ΕΚΠ του 4, του 6 και του 8 είναι το 24.
β) Γράφω στο ημικύκλιο (καπελάκι), πάνω από τον αριθμητή του κλάσματος, τον αριθμό εκείνο που, αν τον πολλαπλασιάσω με τον παρονομαστή, μου δίνει το Κοινό Πολλαπλάσιο ή το Ε.Κ.Π. (ανάλογα ποιο χρησιμοποίησα).
γ) Πολλαπλασιάζω και τους δύο όρους του κλάσματος (αριθμητή και παρονομαστή) με τον αριθμό που είναι στο "καπελάκι" όπως φαίνεται και πιο κάτω:
π.χ. το ΕΚΠ του 4, του 6 και του 8 είναι το 24.
β) Γράφω στο ημικύκλιο (καπελάκι), πάνω από τον αριθμητή του κλάσματος, τον αριθμό εκείνο που, αν τον πολλαπλασιάσω με τον παρονομαστή, μου δίνει το Κοινό Πολλαπλάσιο ή το Ε.Κ.Π. (ανάλογα ποιο χρησιμοποίησα).
π.χ Το 4 (ο παρονομαστής του πρώτου κλάσματος) χωράει στο 24 6 φορές, άρα γράφω 6 στο καπελάκι πάνω από τον αριθμητή, το 2 δηλαδή. Κάνω το ίδιο και για τα άλλα κλάσματα.
δ) Τα ισοδύναμα κλάσματα που προκύπτουν έχουν τον ίδιο παρονομαστή, δηλαδή είναι ομώνυμα.
Ώρα για παιχνίδι
1. Συγκρίνετε τα κλάσματα χρησιμοποιώντας τα σύμβολα > < =
2. Διάλεξε το μεγαλύτερο κλάσμα και κέρδισε την κούρσα των δελφινιων.
2. Διάλεξε το μεγαλύτερο κλάσμα και κέρδισε την κούρσα των δελφινιων.3. ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΚΛΑΣΜΑΤΩΝ
4. ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΚΛΑΣΜΑΤΩΝ (EDUPORTAL.GR)
5. ΣΕΙΡΟΘΕΤΗΣΕ ΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ
Παρασκευή 6 Φεβρουαρίου 2015
Ποιοι είναι οι συγγραφείς;
Στο βιβλίο γνωρίσαμε και μια άλλη γνωστή συγγραφέα την Άλκη Ζέη. Το πιο κάτω βίντεο μιλά για την ζωή της μεγάλης κυρίας του παιδικού βιβλίου.
Πιο κάτω μπορείτε να δείτε τα βιογραφικά πολλών συγγραφέων.
ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟΣ ΑΤΛΑΣ ΠΑΙΔΙΚΗΣ ΛΟΓΟΤΕΧΝΙΑΣ
Τρίτη 3 Φεβρουαρίου 2015
Νέο Μαθηματικό Πρόβλημα της Εβδομάδας
Ποιος έχει το χαρτονόμισμα και ποιοι τα κέρματα;
Ο Κώστας ο Μάριος και ο Νίκος έχουν στις τσέπες τους είτε ένα χαρτονόμισμα, είτε ένα κέρμα. Ένας έχει κέρμα του 1 €, άλλος των 2€ και ένας χαρτονόμισμα των 5 € . Μπροστά τους υπάρχει ένα δοχείο με 42 νομίσματα του 1€. Αν ο Κώστας πάρει από το δοχείο διπλάσιο ποσό από όσα έχει τώρα, ο Μάριος τριπλάσιο και ο Νίκος τετραπλάσιο τότε τα κέρματα στο δοχείο θα μείνουν τα μισά. Ποιος έχει στην τσέπη το κέρμα του 1 €; Ποιος των δύο; Ποιος το χαρτονόμισμα των 5 €;
* € = ευρώ
* € = ευρώ
Δευτέρα 2 Φεβρουαρίου 2015
Απλοποίηση κλασμάτων
Για θυμηθείτε τι είπαμε σήμερα για την απλοποίηση κλασμάτων. Η επανάληψη είναι η μητέρα της μάθησης έλεγαν οι αρχαίοι Έλληνες, γι αυτό βάλτε τα δυνατά σας. Καλή εξάσκηση.
Κατάλαβες πως γίνεται η απλοποίηση των κλασμάτων; Σε πόση ώρα μπορείς να απαντήσεις τις 20 ερωτήσεις;
Μαθηματικό Ποδοσφαιρο
Βρες τη σωστή απάντηση για να έχεις την ευκαιρία να σκοράρεις.
Κατάλαβες πως γίνεται η απλοποίηση των κλασμάτων; Σε πόση ώρα μπορείς να απαντήσεις τις 20 ερωτήσεις;
Μαθηματικό Ποδοσφαιρο
Βρες τη σωστή απάντηση για να έχεις την ευκαιρία να σκοράρεις.
Σάββατο 31 Ιανουαρίου 2015
O μαγικός κόσμος των βιβλίων
Το διάβασμα ενός βιβλίου είναι ένα ταξίδι γύρω από τον κόσμο, σε άγνωστες ή γνωστές χώρες, στον κόσμο του ονείρου και της φαντασίας.
Ένα blog με κριτικές βιβλίων για παιδιά, χωρισμένες ανά τάξη. Πολύ ωραίες κριτικές με σχόλια για το κείμενο για την εικονογράφιση, θετικά και αρνητικά του βιβλίου κλπ.
Μια ιστοσελίδα αφιερωμένη στο βιβλίο. Βρες το βιβλίο που θες ανάλογα με το κριτήριο ή τα κριτήρια που σε ενδιαφέρουν, άκουσε και διάβασε γνωστά/άγνωστα παραμύθια, πάρε μέρος σε διαγωνισμούς και πολλά άλλα.
Ισοδύναμα κλάσματα
Μαθηματικά Ε' Κεφάλαιο 17
Και μερικά παιχνίδια για να εξασκηθείτε στην ισοδυναμία κλασμάτων:
ΙΣΟΔΥΝΑΜΙΑ ΚΛΑΣΜΑΤΩΝ
ΤΑΙΡΙΑΞΕ ΤΑ ΙΣΟΔΥΝΑΜΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ
ΦΤΙΑΧΝΩ ΙΣΟΔΥΝΑΜΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ
ΒΑΖΩ ΤΑ ΙΣΟΔΥΝΑΜΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ ΣΤΟ ΣΩΣΤΟ ΚΥΚΛΟ
ΦΤΙΑΞΕ ΙΣΟΔΥΝΑΜΙΕΣ ΚΛΑΣΜΑΤΩΝ
Και μερικά παιχνίδια για να εξασκηθείτε στην ισοδυναμία κλασμάτων:
ΙΣΟΔΥΝΑΜΙΑ ΚΛΑΣΜΑΤΩΝ
ΤΑΙΡΙΑΞΕ ΤΑ ΙΣΟΔΥΝΑΜΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ
ΦΤΙΑΧΝΩ ΙΣΟΔΥΝΑΜΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ
ΒΑΖΩ ΤΑ ΙΣΟΔΥΝΑΜΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ ΣΤΟ ΣΩΣΤΟ ΚΥΚΛΟ
ΦΤΙΑΞΕ ΙΣΟΔΥΝΑΜΙΕΣ ΚΛΑΣΜΑΤΩΝ
Ελάχιστο Κοινό Πολλαπλάσιο
Πολλαπλάσιο ενός αριθμού ονομάζεται αριθμός που προκύπτει όταν τον πολλαπλασιάσουμε με έναν άλλο φυσικό αριθμό. Μπορούμε να βρούμε τα πολλαπλάσια κάθε αριθμού πολλαπλασιάζοντας τον διαδοχικά με 0, 1, 2, 3, 4, 5…
Π.χ. τα πολλαπλάσια του 7 είναι: 0, 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, …
Κάθε φυσικός αριθμός έχει άπειρα πολλαπλάσια
Κοινά πολλαπλάσια δυο ή περισσότερων φυσικών αριθμών ονομάζονται οι αριθμοί που είναι πολλαπλάσια όλων αυτών των φυσικών αριθμών.
Π.χ. τα πολλαπλάσια του 4 είναι: 0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, …
τα πολλαπλάσια του 6 είναι: 0, 6, 12, 18, 24, 30, 36, …
τα κοινά πολλαπλάσια του 4 και του 6 είναι: 0, 12, 24, 36,…
Το μικρότερο από τα κοινά πολλαπλάσια δύο ή περισσότερων φυσικών αριθμών, εκτός από το μηδέν(0), λέγεται Ελάχιστο Κοινό Πολλαπλάσιο (Ε.Κ.Π.)
Π.χ. Ε.Κ.Π. (4, 6) = 12
Ώρα για εξάσκηση!
Παιχνίδι με το Ελάχιστο Κοινό Πολλαπλάσιο
Τραβήξτε στη σωστή θέση το Ελάχιστο Κοινό Πολλαπλάσιο των δύο αριθμών.
Ρίξε τη χιονόμπαλα!
Π.χ. τα πολλαπλάσια του 7 είναι: 0, 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, …
Κάθε φυσικός αριθμός έχει άπειρα πολλαπλάσια
Κοινά πολλαπλάσια δυο ή περισσότερων φυσικών αριθμών ονομάζονται οι αριθμοί που είναι πολλαπλάσια όλων αυτών των φυσικών αριθμών.
Π.χ. τα πολλαπλάσια του 4 είναι: 0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, …
τα πολλαπλάσια του 6 είναι: 0, 6, 12, 18, 24, 30, 36, …
τα κοινά πολλαπλάσια του 4 και του 6 είναι: 0, 12, 24, 36,…
Το μικρότερο από τα κοινά πολλαπλάσια δύο ή περισσότερων φυσικών αριθμών, εκτός από το μηδέν(0), λέγεται Ελάχιστο Κοινό Πολλαπλάσιο (Ε.Κ.Π.)
Π.χ. Ε.Κ.Π. (4, 6) = 12
Ώρα για εξάσκηση!
Παιχνίδι με το Ελάχιστο Κοινό ΠολλαπλάσιοΤραβήξτε στη σωστή θέση το Ελάχιστο Κοινό Πολλαπλάσιο των δύο αριθμών.
Ρίξε τη χιονόμπαλα!
Βρες το Ελάχιστο Κοινό Πολλαπλάσιο και ρίξε τη χιονόμπαλα
Κυριακή 25 Ιανουαρίου 2015
Μέγιστος Κοινός Διαιρέτης
Οι διαιρέτες ενός αριθμού είναι αριθμοί που τον διαιρούν ακριβώς, δηλαδή χωρίς υπόλοιπο. Π.χ οι διαιρέτες του 10 είναι το 1, 2, 5, 10
Κοινοί διαιρέτες δύο ή περισσότερων αριθμών είναι ο αριθμός ή οι αριθμοί που τους διαιρούν όλους ακριβώς
Π.χ οι κοινοί διαιρέτες του 10 και του 12 είναι το 1 και το 2.
Διαιρέτες 10: 1, 2, 5, 10
Διαιρέτες 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12
Ο Μέγιστος Κοινός Διαιρέτης (ΜΚΔ) είναι ο μεγαλύτερος από τους κοινούς διαιρέτες, στο πιο πάνω παράδειγμα ο ΜΚΔ (10, 12) είναι το 2.
Παιχνίδι με διαιρέτες
1. Διαλέγεις τους αριθμούς που θέλεις να βρεις τους διαιρέτες τους χρησιμοποιώντας τα βελάκια.
2. Οι διαιρέτες των δύο αριθμών παρουσιάζονται στο κάτω μέρος της οθόνης με καφέ χρώμα.
3. Σύρε τον κάθε διαιρέτη στον αριθμό που αντιστοιχεί. Αν είναι σωστή η κίνησή σου, ο διαιρέτης γίνεται πράσινος. Αν όχι, ο διαιρέτης γίνεται κόκκινος και τον μετακινείς αλλού. Στο μέρος όπου ενώνονται οι δύο κύκλοι (σύνολα) βάζεις τους διαιρέτες που είναι κοινοί και για τους δύο αριθμούς.
Κοινοί διαιρέτες δύο ή περισσότερων αριθμών είναι ο αριθμός ή οι αριθμοί που τους διαιρούν όλους ακριβώς
Π.χ οι κοινοί διαιρέτες του 10 και του 12 είναι το 1 και το 2.
Διαιρέτες 10: 1, 2, 5, 10
Διαιρέτες 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12
Ο Μέγιστος Κοινός Διαιρέτης (ΜΚΔ) είναι ο μεγαλύτερος από τους κοινούς διαιρέτες, στο πιο πάνω παράδειγμα ο ΜΚΔ (10, 12) είναι το 2.
Παιχνίδι με διαιρέτες1. Διαλέγεις τους αριθμούς που θέλεις να βρεις τους διαιρέτες τους χρησιμοποιώντας τα βελάκια.
2. Οι διαιρέτες των δύο αριθμών παρουσιάζονται στο κάτω μέρος της οθόνης με καφέ χρώμα.
3. Σύρε τον κάθε διαιρέτη στον αριθμό που αντιστοιχεί. Αν είναι σωστή η κίνησή σου, ο διαιρέτης γίνεται πράσινος. Αν όχι, ο διαιρέτης γίνεται κόκκινος και τον μετακινείς αλλού. Στο μέρος όπου ενώνονται οι δύο κύκλοι (σύνολα) βάζεις τους διαιρέτες που είναι κοινοί και για τους δύο αριθμούς.
Ο Πυθαγόρας και οι τέλειοι αριθμοί
, Ο Πυθαγόρας υπήρξε σημαντικός Έλληνας φιλόσοφος, μαθηματικός, γεωμέτρης και μουσικός. Είναι ο θεμελιωτής των ελληνικών μαθηματικών, δημιούργησε ένα σύστημα που εξηγούσε τις κινήσεις των ουρανίων σωμάτων και ήταν ιδρυτής ενός φιλοσοφικού κινήματος που λέγεται Πυθαγορισμός. Οι περισσότερες πληροφορίες γράφτηκαν πολλούς αιώνες μετά τον θάνατό του, έτσι ώστε πολύ λίγες αξιόπιστες πληροφορίες είναι γνωστές γι΄αυτόν. Είναι γνωστός για το Πυθαγόρειο Θεώρημα που έχει το όνομά του. Γεννήθηκε σε χρονολογία που δεν μας είναι γνωστή, αλλά που εικάζεται πως είναι το 570 π.Χ. και ως επικρατέστερος τόπος γεννήσεως αναφέρεται η νήσος Σάμος και γι΄αυτό ονομάζεται και Πυθαγόρας ο Σάμιος.
Ο Πυθαγόρας έδωσε πρώτος περίεργα ονόματα στους αριθμούς, όπως: τρίγωνοι, τετράγωνοι, πεντάγωνοι, τέλειοι, φίλιοι ή φιλικοί κλπ κλπ και τους ταξινόμησε σε ποικίλες κατηγορίες, ανάλογα με τις ιδιότητες που τους χαρακτηρίζουν. Δείτε και αυτό το blog.
Τέλειος λέγεται ένας ακέραιος αριθμός, όταν το άθροισμα των διαιρετών του, εκτός του εαυτού του, είναι ίσο με τον ίδιο τον αριθμό. Για παράδειγμα ο αριθμός 6 είναι τέλειος, επειδή οι διαιρέτες του είναι οι 1, 2, 3 και το άθροισμα αυτών είναι ίσο με 6 = 1 + 2 + 3.
"Οι τέλειοι αριθμοί είναι τόσο σπάνιοι όσο και οι τέλειοι άνθρωποι", γράφει ο μεγάλος αριθμοθεωρητικός G.H. Hardy στο βιβλίο του "η απολογία ενός μαθηματικού" και αυτό φαίνεται από το γεγονός ότι μέχρι σήμερα γνωρίζουμε μόνο 48 τέλειους αριθμούς!
Ο Πυθαγόρας έδωσε πρώτος περίεργα ονόματα στους αριθμούς, όπως: τρίγωνοι, τετράγωνοι, πεντάγωνοι, τέλειοι, φίλιοι ή φιλικοί κλπ κλπ και τους ταξινόμησε σε ποικίλες κατηγορίες, ανάλογα με τις ιδιότητες που τους χαρακτηρίζουν. Δείτε και αυτό το blog.
Τέλειος λέγεται ένας ακέραιος αριθμός, όταν το άθροισμα των διαιρετών του, εκτός του εαυτού του, είναι ίσο με τον ίδιο τον αριθμό. Για παράδειγμα ο αριθμός 6 είναι τέλειος, επειδή οι διαιρέτες του είναι οι 1, 2, 3 και το άθροισμα αυτών είναι ίσο με 6 = 1 + 2 + 3.
"Οι τέλειοι αριθμοί είναι τόσο σπάνιοι όσο και οι τέλειοι άνθρωποι", γράφει ο μεγάλος αριθμοθεωρητικός G.H. Hardy στο βιβλίο του "η απολογία ενός μαθηματικού" και αυτό φαίνεται από το γεγονός ότι μέχρι σήμερα γνωρίζουμε μόνο 48 τέλειους αριθμούς!
Οι πρώτοι 15 τέλειοι
αριθμοί:
6,
28,
496,
8128,
33550336,
8589869056,
137438691328,
2305843008139952128,
2658455991569831744654692615953842176,
191561942608236107294793378084303638130997321548169216,
13164036458569648337239753460458722910223472318386943117783728128,
14474011154664524427946373126085988481573677491474835889066354349131199152128,
23562723457267347065789548996709904988477547858392600710143027597506337283178622239730365539602600561360255566462503270175052892578043215543382498428777152427010394496918664028644534128033831439790236838624033171435922356643219703101720713163527487298747400647801939587165936401087419375649057918549492160555646976,
141053783706712069063207958086063189881486743514715667838838675999954867742652380114104193329037690251561950568709829327164087724366370087116731268159313652487450652439805877296207297446723295166658228846926807786652870188920867879451478364569313922060370695064736073572378695176473055266826253284886383715072974324463835300053138429460296575143368065570759537328128,
54162526284365847412654465374391316140856490539031695784603920818387206994158534859198999921056719921919057390080263646159280013827605439746262788903057303445505827028395139475207769044924431494861729435113126280837904930462740681717960465867348720992572190569465545299629919823431031092624244463547789635441481391719816441605586788092147886677321398756661624714551726964302217554281784254817319611951659855553573937788923405146222324506715979193757372820860878214322052227584537552897476256179395176624426314480313446935085203657584798247536021172880403783048602873621259313789994900336673941503747224966984028240806042108690077670395259231894666273615212775603535764707952250173858305171028603021234896647851363949928904973292145107505979911456221519899345764984291328
13164036458569648337239753460458722910223472318386943117783728128,
14474011154664524427946373126085988481573677491474835889066354349131199152128,
23562723457267347065789548996709904988477547858392600710143027597506337283178622239730365539602600561360255566462503270175052892578043215543382498428777152427010394496918664028644534128033831439790236838624033171435922356643219703101720713163527487298747400647801939587165936401087419375649057918549492160555646976,
141053783706712069063207958086063189881486743514715667838838675999954867742652380114104193329037690251561950568709829327164087724366370087116731268159313652487450652439805877296207297446723295166658228846926807786652870188920867879451478364569313922060370695064736073572378695176473055266826253284886383715072974324463835300053138429460296575143368065570759537328128,
54162526284365847412654465374391316140856490539031695784603920818387206994158534859198999921056719921919057390080263646159280013827605439746262788903057303445505827028395139475207769044924431494861729435113126280837904930462740681717960465867348720992572190569465545299629919823431031092624244463547789635441481391719816441605586788092147886677321398756661624714551726964302217554281784254817319611951659855553573937788923405146222324506715979193757372820860878214322052227584537552897476256179395176624426314480313446935085203657584798247536021172880403783048602873621259313789994900336673941503747224966984028240806042108690077670395259231894666273615212775603535764707952250173858305171028603021234896647851363949928904973292145107505979911456221519899345764984291328
Εγγραφή σε:
Σχόλια (Atom)